多项式余数定理计算器

提供分子和分母多项式,计算器将使用余数定理确定它们的余数。

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余数定理计算器是免费的在线工具,可帮助您通过余数定理计算给定多项式表达式的余数。

我们的因子定理计算器提供了除法因子的逐步计算。在这里,您可以了解如何使用公式找到多项式的余数。

什么是余数定理?

在代数中,余数定理或小贝祖特定理是欧几里得除法对不同表达式的应用,由 Etienne Bezout 发现。它指出,当表达式除以因子 x-j 时,除法的余数等于 f(j)。

如何在没有计算器的情况下找到余数

当多项式 f(x) 可以被 x-j 形式的线性因子整除时,余数定理计算器将使用该定理。如果您想手动进行这些计算,请按照下面的说明进行操作,并使用它们在几分钟内求解多项式表达式的其余部分。

  • 多项式 f(x) 用作除数,线性表达式用作除数。
  • 线性表达式的形式必须是 x-j。
  • 然后,多项式的剩余值变为 m(x)。
  • 因此,将 c 的值代入多项式并对其进行计算以获得余数值。

用余数定理求解分母 (x - 4) 的 (x^4 + 12x^3 + 18x^2 - 9x + 22)?

解决方案: 给定的值为

f(x)=x4+12x3+18x29x+22f(x) = x^4 + 12x^3 + 18x^2 - 9x + 22

x - 4 是 x - (4) 的形式。

则 c = 4

f(4)=(4)4+12(4)3+18(4)29(4)+22f(4) = (4)^4 + 12(4)^3 + 18(4)^2 - 9(4) + 22

=256+768+28836+22= 256 + 768 + 288 - 36 + 22

=1298= 1298

给定表达式的其余部分为 1298。

余数定理计算器如何工作?

输入:

  • 首先,输入分子多项式。
  • 然后,代入分母多项式。
  • 点击“计算”按钮以查看给定表达式的其余部分。

输出:

余数计算器计算:

  • 余数定理计算器显示标准输入和结果。
  • 它提供了余数定理的所有步骤,并在给定表达式中替换了分母多项式。
  • 您可以通过单击“重新计算”按钮多次找到剩余部分。