多项式余数定理计算器

提供分子和分母多项式，计算器将使用余数定理确定它们的余数。

余数定理计算器是免费的在线工具，可帮助您通过余数定理计算给定多项式表达式的余数。

我们的因子定理计算器提供了除法因子的逐步计算。在这里，您可以了解如何使用公式找到多项式的余数。

什么是余数定理？

在代数中，余数定理或小贝祖特定理是欧几里得除法对不同表达式的应用，由 Etienne Bezout 发现。它指出，当表达式除以因子 x-j 时，除法的余数等于 f（j）。

如何在没有计算器的情况下找到余数

当多项式 f（x） 可以被 x-j 形式的线性因子整除时，余数定理计算器将使用该定理。如果您想手动进行这些计算，请按照下面的说明进行操作，并使用它们在几分钟内求解多项式表达式的其余部分。

• 多项式 f（x） 用作除数，线性表达式用作除数。
• 线性表达式的形式必须是 x-j。
• 然后，多项式的剩余值变为 m（x）。
• 因此，将 c 的值代入多项式并对其进行计算以获得余数值。

例

用余数定理求解分母 （x - 4） 的 （x^4 + 12x^3 + 18x^2 - 9x + 22）？

解决方案： 给定的值为

$$f（x） = x^4 + 12x^3 + 18x^2 - 9x + 22$$

x - 4 是 x - （4） 的形式。

则 c = 4

$$f（4） = （4）^4 + 12（4）^3 + 18（4）^2 - 9（4） + 22$$

$$= 256 + 768 + 288 - 36 + 22$$

$$= 1298$$

给定表达式的其余部分为 1298。

余数定理计算器如何工作？

输入：

• 首先，输入分子多项式。
• 然后，代入分母多项式。
• 点击“计算”按钮以查看给定表达式的其余部分。

输出：

余数计算器计算：

• 余数定理计算器显示标准输入和结果。
• 它提供了余数定理的所有步骤，并在给定表达式中替换了分母多项式。
• 您可以通过单击“重新计算”按钮多次找到剩余部分。